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Chi arriva dal Poli sa che ? la base della progettazione e valutazione di propulsori differenti....ma ? la prima volta che la ritrovo condensata in poche righe, anzich? in interi testi. Per cui...la copio qui, ad uso e consumo delle future discussioni.
Teoria della similitudine
Attraverso questa teoria, si rende evidente come i motori a scoppio pur venendo costruiti di dimensioni molto variabili, si va, infatti, dai motori navali grandi come palazzi ai motori per areomodelli, siano in realt? semplicemente in scala tra loro. In pratica motori di cilindrate unitarie anche molto diverse funzionano in modo analogo e tutte le loro componenti e funzioni sono semplicemente scalati tra loro. Questo spiega come dello stesso motore spesso esitano varie versioni con cilindrate diverse, perch? una volta progettato il primo motore gli altri possono essere ricavati da questo praticamente solo costruendoli in scala.
Questa teoria si applica al singolo cilindro, il che permette, senza troppo sforzo non solo di fare motori pi? grandi o piccoli semplicemente scalando i parametri, ma permette anche di costruire motori con numero variabile di cilindri, semplicemente accoppiando i singoli cilindri.
Non ? quindi un caso se commercialmente esistono maxi scooter, ha motori monocilindrici da 125, 250, 500 cc o se una moto ? disponibile in un 125 monocilindrico, un 250 bicilindrico o un 500 quattro cilindri.
Le ipotesi che permettono di applicare questa teoria sono che i monocilindri siano:
- Geometricamente simili: le dimensioni dei loro organi fra loro in un rapporto di scala fisso.
- Siano materialmente simili : gli organi siano costruiti dello stesso materiale.
- Aspirino e scarichino dallo e nello stesso ambiente.
- Operino con lo stesso carburante.
- Abbiano la stessa velocit? media del pistone.
Se si verificano queste condizioni, che sono facili da rispettare, si pu? verificare che valgono le seguenti considerazioni.
Chiamiamo S il parametro di SCALA.
RELAZIONI GEOMETRICHE e cinematiche:
Le dimensioni lineari degli organi dei due cilindri a confronto stanno tra loro come S.
Le superfici stanno tra loro come il quadrato del rapporto di scala S2
I volumi (e, quindi, le cilindrate e le masse) stanno tra loro come S3
I regimi di rotazione stanno tra loro come 1/S
I tempi richiesti per compiere una qualsiasi fase stanno fra loro nel rapporto di scala S.
Le accelerazioni, stanno tra loro come 1/S.
RELAZIONI termo-fluidodinamica :
La cilindrata e i volumi di fluido elaborati dai cilindri a confronto sono proporzionali alle loro cilindrate, cio? stanno fra loro come S3 . Le sezioni delle valvole e dei condotti stanno tra loro come S2. I tempi a disposizione per le fasi stanno tra loro come S.
? Le velocit? del fluido nelle valvole e nei condotti sono uguali.
Le lunghezze dei condotti stanno fra loro come S, I tempi di percorrenza delle onde di pressione nei condotti stanno come S. I tempi di percorrenza delle fasi del ciclo stanno tra loro nello stesso rapporto.
? I due motori a confronto sono ugualmente ?accordati?, il che implica anche parit? di riempimento.
A pari rapporto di compressione e con con lo stesso carburante, la velocit? di fiamma nella camera di combustione ? sostanzialmente la stessa nei due motori. Il percorso della fiamma stanno fra loro nel rapporto di scala.
? C'? uguaglianza del tempo della fase di combustione.
La parit? di ambiente, di rapporto di compressione e di temperatura di combustione, assicurano la sostanziale uguaglianza delle pressioni.
? I due motori hanno la stessa pressione media effettiva cio? la pme.
RELAZIONI MECCANICHE :
Le pressioni sono uguali e quindi le forze di pressione sono proporzionali alle aree dei pistoni, cio? ad S2. A pari velocit? media del pistone, le forze di inerzia sono proporzionali alle masse delle parti in moto ed all?inverso della corsa, cio? sono anch?esse proporzionali ad S2. Le sezioni resistenti degli organi stanno tra loro come S2.
? Le tensioni a cui ? sottoposto il pistone e gli altri organi sono uguali.
Le aree delle superfici striscianti stanno fra loro come S2, quindi le pressioni specifiche sulle superfici striscianti saranno uguali, dato che anche le forze vanno con S2.
? In cilindri geometricamente simili e caratterizzati dalla stessa up, tutte le velocit? di strisciamento sulle superfici saranno uguali il che significa anche una sostanziale uguaglianza dei coefficienti di attrito.
La potenza dissipata per attrito resta proporzionale alle forze, cio? ad S2.
La potenza indicata v? con S2 (? proporzionale alla sup. dei cilindri)
La potenza utile proporzionale sempre ad S2
? I cilindri oltre alla stessa pme hanno la stessa Potenza specifica areale.
? Non hanno la stessa Potenza specifica, dato che quella utile varia con S2 mentre la cilindrata con S3 quindi essa varia secondo 1/S, cio? ? inferiore nel cilindro pi? grande.
(Questo ? il motivo di fondo per cui, a pari cilindrata totale e rapporto corsa/alesaggio, il motore pi? frazionato ? in grado di fornire una potenza massima maggiore)
Le frequenze di vibrazione flessionali e torsionali stanno fra loro come S.
I regimi di rotazione stanno tra loro come S.
? I due motori operano con gli stessi ?margini di pericolosit??
I pesi ed i volumi dei due motori, per la similitudine geometrica e dei materiali, stanno ambedue nel rapporto S3
? La densit? globale ? la stessa.
In pratica, le grandezze fondamentali che si possono ritenere sempre comparabili sono:
- La Pressione media effettiva (pme)
- La Velocit? media del pistone (up)
- La Potenza specifica areale (Pe/S)
- La Densit? globale (P/V)
Va ricordato che questa teoria, ? valida in generale anche se esistono una grande quantit? di fenomeni ?fuori similitudine? che, pur senza alterare le sostanziale validit? delle conclusioni, possono introdurre differenze non trascurabili. Tra questi si pu? ricordare, le perdite di carico, le perdite di calore, e la qualit? delle superfici metalliche, che sono favorevoli nel cilindro pi? grande.
Teoria della similitudine
Attraverso questa teoria, si rende evidente come i motori a scoppio pur venendo costruiti di dimensioni molto variabili, si va, infatti, dai motori navali grandi come palazzi ai motori per areomodelli, siano in realt? semplicemente in scala tra loro. In pratica motori di cilindrate unitarie anche molto diverse funzionano in modo analogo e tutte le loro componenti e funzioni sono semplicemente scalati tra loro. Questo spiega come dello stesso motore spesso esitano varie versioni con cilindrate diverse, perch? una volta progettato il primo motore gli altri possono essere ricavati da questo praticamente solo costruendoli in scala.
Questa teoria si applica al singolo cilindro, il che permette, senza troppo sforzo non solo di fare motori pi? grandi o piccoli semplicemente scalando i parametri, ma permette anche di costruire motori con numero variabile di cilindri, semplicemente accoppiando i singoli cilindri.
Non ? quindi un caso se commercialmente esistono maxi scooter, ha motori monocilindrici da 125, 250, 500 cc o se una moto ? disponibile in un 125 monocilindrico, un 250 bicilindrico o un 500 quattro cilindri.
Le ipotesi che permettono di applicare questa teoria sono che i monocilindri siano:
- Geometricamente simili: le dimensioni dei loro organi fra loro in un rapporto di scala fisso.
- Siano materialmente simili : gli organi siano costruiti dello stesso materiale.
- Aspirino e scarichino dallo e nello stesso ambiente.
- Operino con lo stesso carburante.
- Abbiano la stessa velocit? media del pistone.
Se si verificano queste condizioni, che sono facili da rispettare, si pu? verificare che valgono le seguenti considerazioni.
Chiamiamo S il parametro di SCALA.
RELAZIONI GEOMETRICHE e cinematiche:
Le dimensioni lineari degli organi dei due cilindri a confronto stanno tra loro come S.
Le superfici stanno tra loro come il quadrato del rapporto di scala S2
I volumi (e, quindi, le cilindrate e le masse) stanno tra loro come S3
I regimi di rotazione stanno tra loro come 1/S
I tempi richiesti per compiere una qualsiasi fase stanno fra loro nel rapporto di scala S.
Le accelerazioni, stanno tra loro come 1/S.
RELAZIONI termo-fluidodinamica :
La cilindrata e i volumi di fluido elaborati dai cilindri a confronto sono proporzionali alle loro cilindrate, cio? stanno fra loro come S3 . Le sezioni delle valvole e dei condotti stanno tra loro come S2. I tempi a disposizione per le fasi stanno tra loro come S.
? Le velocit? del fluido nelle valvole e nei condotti sono uguali.
Le lunghezze dei condotti stanno fra loro come S, I tempi di percorrenza delle onde di pressione nei condotti stanno come S. I tempi di percorrenza delle fasi del ciclo stanno tra loro nello stesso rapporto.
? I due motori a confronto sono ugualmente ?accordati?, il che implica anche parit? di riempimento.
A pari rapporto di compressione e con con lo stesso carburante, la velocit? di fiamma nella camera di combustione ? sostanzialmente la stessa nei due motori. Il percorso della fiamma stanno fra loro nel rapporto di scala.
? C'? uguaglianza del tempo della fase di combustione.
La parit? di ambiente, di rapporto di compressione e di temperatura di combustione, assicurano la sostanziale uguaglianza delle pressioni.
? I due motori hanno la stessa pressione media effettiva cio? la pme.
RELAZIONI MECCANICHE :
Le pressioni sono uguali e quindi le forze di pressione sono proporzionali alle aree dei pistoni, cio? ad S2. A pari velocit? media del pistone, le forze di inerzia sono proporzionali alle masse delle parti in moto ed all?inverso della corsa, cio? sono anch?esse proporzionali ad S2. Le sezioni resistenti degli organi stanno tra loro come S2.
? Le tensioni a cui ? sottoposto il pistone e gli altri organi sono uguali.
Le aree delle superfici striscianti stanno fra loro come S2, quindi le pressioni specifiche sulle superfici striscianti saranno uguali, dato che anche le forze vanno con S2.
? In cilindri geometricamente simili e caratterizzati dalla stessa up, tutte le velocit? di strisciamento sulle superfici saranno uguali il che significa anche una sostanziale uguaglianza dei coefficienti di attrito.
La potenza dissipata per attrito resta proporzionale alle forze, cio? ad S2.
La potenza indicata v? con S2 (? proporzionale alla sup. dei cilindri)
La potenza utile proporzionale sempre ad S2
? I cilindri oltre alla stessa pme hanno la stessa Potenza specifica areale.
? Non hanno la stessa Potenza specifica, dato che quella utile varia con S2 mentre la cilindrata con S3 quindi essa varia secondo 1/S, cio? ? inferiore nel cilindro pi? grande.
(Questo ? il motivo di fondo per cui, a pari cilindrata totale e rapporto corsa/alesaggio, il motore pi? frazionato ? in grado di fornire una potenza massima maggiore)
Le frequenze di vibrazione flessionali e torsionali stanno fra loro come S.
I regimi di rotazione stanno tra loro come S.
? I due motori operano con gli stessi ?margini di pericolosit??
I pesi ed i volumi dei due motori, per la similitudine geometrica e dei materiali, stanno ambedue nel rapporto S3
? La densit? globale ? la stessa.
In pratica, le grandezze fondamentali che si possono ritenere sempre comparabili sono:
- La Pressione media effettiva (pme)
- La Velocit? media del pistone (up)
- La Potenza specifica areale (Pe/S)
- La Densit? globale (P/V)
Va ricordato che questa teoria, ? valida in generale anche se esistono una grande quantit? di fenomeni ?fuori similitudine? che, pur senza alterare le sostanziale validit? delle conclusioni, possono introdurre differenze non trascurabili. Tra questi si pu? ricordare, le perdite di carico, le perdite di calore, e la qualit? delle superfici metalliche, che sono favorevoli nel cilindro pi? grande.
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